Tp Gestion De Production

ec leur durée (en semaines) et les tâches préalables: Tâches A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K. L. M. N. O. P. Q. R. S. Commande et livraison des câblages Pose des câblages Inspection des câblages Commande et livraison du matériel de plomberie Travaux de plomberie extérieure Travaux de plomberie intérieure Terrassement Fondations Construction de l’ossature Commande et livraison des briques sablées Briquetage Commande et livraison des tuiles Construction de la charpente Pose de la couverture Revêtements intérieurs Aménagements intérieurs Inspection générale Nettoyage extérieur Aménagements extérieurs Durées 3 4 1 4 2 5 1 3 5 6 3 14 2 2 3 3 2 1 3 Tâches préalables A,I B D,H E,I G H J,I I M,L M,F,C O,N P N,K,O R

Dessinez un réseau d’activités. Calculez les marges totales et libres. Déterminez le chemin critique.

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O5)

Montage d’un film Un producteur de cinéma est confronté au problème du planning de son prochain film « Heroin for a hero » et vous soumet les tâches qui doivent être effectuées:

Tâches A. Ecriture du scénario B. Choix et recrutement des comédiens C. Choix du lieu du tournage D. E. F. G. H. I. J. Découpage technique Préparation des décors Tournage des extérieurs Tournage des intérieurs Synchronisation Montage Accompagnement sonore

K. Mixage L. Tirage de la copie zéro

Durées Antériorités 30 12 ne peut commencer que 15 jours après le début de A 8 ne peut commencer que 20 jours après le début de A 4 après A et C 7 après C et D 10 après A,B,C et D 12 après D,E et F 3 après F et G 14 après H 7 ne peut commencer que 3 jours après le début de I 6 après I et J 1 ne peut commencer que 2 jours après la fin de K

Dessinez un réseau d’activités.

O6)

Supposons que le graphe PERT/CPM dessiné ici ci-dessous soit un modèle correct pour l’ordonnancement d’un projet de construction

E(5) A(4) 1 3 F(3)

5 I(7) 7 J(2) 8

0

C(3)

B(6) 2 4 6

H(3)

D(6)

G(2)

La durée de chaque activité (en jours) est indiquée entre parenthèses. Les arcs (4,5) et (4,7) représentent des activités fictives. a) b) Le graphe obtenu en omettant l’arc (4,5) modélise-t-il correctement le projet? Justifiez. Le graphe obtenu en omettant l’arc (4,7) modélise-t-il correctement le projet? Justifiez.

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c)

Le graphe ci-dessous donne-t-il également une représentation correcte du projet? Justifiez.

E(5) F(3) 3

A(4)

1

5 J(2)

0

C(3) I(7)

7

8

B(6) 2 4 6

H(3)

D(6)

G(2)

d)

Déterminez le chemin critique du premier graphe.

O7)

Une entreprise a estimé les temps nécessaires pour compléter chacune des tâches impliquées dans la construction d’une maison (voir tableau ci-dessous). 1. Pour chaque activité, donnez a) b) c) d) e) 2. la date de début au plus tôt: Ei; la date de fin au plus tôt: Ei + dij; la date de début au plus tard: Lj - dij; la date de fin au plus tard: Lj; la marge totale: TFij = Lj - Ei - dij.

Identifiez le chemin critique. Activités Durées 5 3 2 3 4 8 5 2 2 3 Prédécesseurs immédiats B A C A D H A F,G,J E,H

A. B. C. D. E. F. G. H. I. J.

Murs et plafond Fondations Poutres pour toît Revêtement Câblage électrique Tuiles Protections extérieures Fenêtres Peinture Planches intérieures

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Modèle PERT

P1)

Considérons le réseau d’activités suivant et les durées associées (exprimées en semaines).

D E B A H F C J

G

I

Activités A B C D E F G H I J

Optimistes 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2

Les plus probables 3 4 2 3 3 4 2 5 3 3

Pessimistes 4 6 3 5 4 7 2 8 5 4

a) Sous les hypothèses habituelles, trouvez la probabilité que les activités sur le chemin critique soient accomplies endéans les 20 semaines. b) Combien de semaines devrait-on accorder pour que la probabilité que les activités du chemin critique soient achevées à temps soit de 95%?

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P2)

Considérons le projet de l’exercice O7. Sur base de données historiques, l’entreprise a estimé les durées optimistes, les plus probables, et pessimistes pour chaque activité comme suit: Activités A B C D E F G H I J aij 3 2 1 1 4 4 1 1 2 2 mij 5 3 2 2 4 8 3 2 2 3 bij 7 4 3 9 4 12 17 3 2 4

Supposons que les durées des activités sont indépendantes et que la somme de toute combinaison de durées d’activité est normalement distribuée. Estimez la probabilité que toutes les activités du chemin critique actuel soient accomplies dans les 12 jours? dans les 25 jours? Est-ce aussi la probabilité que la maison soit achevée en 25 jours? Commentez.

Contrôle du projet

CP1) Considérons le projet de l’exercice P2. Douze semaines après le démarrage du projet, son état d’avancement peut être décrit comme suit: . Les activités A,B,C,F,G ont été exécutées. . L’activité D peut être achevée en 1 semaine. . L’activité H peut être achevée en 4 semaines. . Les autres activités n’ont pas été commencées. Sur base de ces informations, et en utilisant les durées les plus probables des activités E, I et J, recalculez un nouvel ordonnancement pour le projet. Comparez son diagramme de Gantt au diagramme initial.

Compression des durées

C1) Considérons le projet de l’exercice O6. Une clause contractuelle stipule que le projet doit être achevé en 18 jours, faute de quoi l’entrepreneur devra payer 20.000 francs de pénalité par jour de retard. Les durées des activités sont incompressibles, sauf celles des activités B et D. La durée de B pourrait éventuellement être réduite de 1 ou 2 jours, au coût de 10.000 francs par jour de réduction. Similairement, la durée de D pourrait être réduite de 1 ou 2 jours, au coût de 15.000 francs par jour. Quelle stratégie recommandez-vous à l’entrepreneur si celui-ci vise seulement à minimiser ses coûts? Justifiez votre réponse.

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C2)

Considérons le projet de l’exercice O7. Les ingénieurs de l’entreprise ont calculé le coût de réalisation de chaque activité pour les durées normales, mais aussi pour les durées minimales : Activités A B C D E F G H I J Durée normale 5 3 2 3 4 8 5 2 2 3 Coûts (d-normale) 50 20 15 8 30 13 45 45 40 22 Durée minimum 3 2 1 1 4 4 1 1 2 2 Coûts (d-minimum) 72 30 30 20 30 21 65 52 40 34

a) b)

Calculez le coût marginal de réduction pour chaque activité, ainsi que le coût total du projet, basé sur les durées normales. Supposons que l’entreprise doive réduire la durée d’exécution du