Évaluation des Actifs de L’Entreprise : Les obligations

1. Introduction

2. L’Évaluation des Obligations        

2.1. Définitions et Notations

2.2. Cas des Obligations à Zéro Coupon

2.3. Cas des Obligations avec Coupon

1. Introduction

L’objectif de ce chapitre ainsi que le suivant est de comprendre comment les actionnaires et les obligataires évaluent les titres qu’ils détiennent. Comme dans le cas d’un gestionnaire financier au sein d’une entreprise, cette évaluation est basée sur les flux monétaires futurs que ces titres sont capables de générer à leur détenteur. On utilise donc le principe fondamental en finance, celui de la notion de flux monétaires et leur valeur dans le temps. Ainsi nous avons besoin pour notre évaluation de connaître le montant de ces flux, et quand seront-ils perçus pour pouvoir les actualiser. On va donc appliquer plusieurs des formules qu’on a vues lors des derniers cours.

• L’évaluation : il s’agit de trouver le prix sur le marché financier

2. L’Évaluation des Obligations

Les obligations sont des titres d’endettement émis par les gouvernements, municipalités et entreprises, qui procurent un rendement fixe à des dates fixes. En achetant une obligation, l’investisseur prête ainsi son argent à l’émetteur pour une période déterminée. Sa rémunération provient des intérêts (appelés coupons) versés périodiquement (généralement semestriellement) durant toute la période d’investissement ainsi que de la différence entre le prix d’achat et le montant remboursé à l’échéance.

-> Le principe de l’évaluation du prix, doit valoir en $ d’aujourd’hui ce qu’il va rapporter dans le futur.  

->L’obligation est un titre d’endettement qui peut être émis par le gouvernement ou par l’ese lorsqu’elle veut emprunter de l’argent à long terme. Si c’est à court terme et que c’est émis par le gouvernement ça s’appelle un bon de trésor. Si c’est un titre à court terme émis par l’entreprise, c’est donc un … commerciale

-> Quand une obligation est émise, elle a plusieurs paramètre propre à elle ( la VN, échéance…)

2.1. Définitions et Notations

• Valeur Nominale valeur fixe (VN) ou principal: C’est la valeur inscrite sur le titre et qui sera remboursée à échéance (Caractéristique du titre qui ne change pas une fois il est émis). Par convention, on vas supposer toujours une valeur de 1,000$
• Échéance valeur fixe (n): Date du (ou nombre de jours restant jusqu’au) remboursement de la valeur nominale. (Caractéristique du titre qui ne change pas une fois il est émis).
• Prix valeur changeante tous les jours (P): Prix auquel le titre est transigé. Il est rapporté en pourcentage de la valeur nominale. (Change en fonction des caractéristiques du marché).

• Obligation au Pair: Lorsque le prix de vente est égal à la valeur nominale.
• Obligation à Escompte: Lorsque le prix est inférieur à la valeur nominale.
• Obligation à Prime: Lorsque le prix est supérieur à la valeur nominale.
• Taux de Coupon (c): Taux inscrit sur l’obligation. On le multiplie par la valeur nominale pour trouver le montant d’intérêt à recevoir. (Caractéristique du titre qui ne change pas une fois il est émis).
• Bid = Prix offert (ou prix d’offre ou cours vendeur): C’est le prix que le négociant en valeur mobilière offrira pour l’achat du titre. C’est le prix que vous recevrez si vous voulez vous débarrasser de votre titre.
• Ask = Prix demandé (ou cours acheteur): C’est le prix que le négociant en valeur mobilière demandera pour la vente du titre. C’est le prix que vous aurez à payer si vous voulez acheter un.
• Marge (ou Spread): = Ask-Bid. C’est la rémunération d négociant.
• Yield: (to maturity) C’est le rendement effectif promis et réalisé par l’investisseur s’il conserve son titre jusqu’à échéance et réinvestit ses coupons dans le même type d’obligation.

2.2. Cas des Obligations à Zéro Coupon

Ce sont des obligations qui ne versent pas de coupons mais dont la rémunération provient uniquement de la différence entre le prix payé et la VN remboursée (ils sont donc vendus à escompte). C’est le cas par exemple des bons du trésor. Ce sont des titres d’endettement à court terme (3,6 ou 12 mois) émis fréquemment (chaque semaine) par le gouvernement (fédéral et provincial). C’est la forme la plus simple d’emprunter de l’argent. Ils sont vendus à escompte (prix inférieur à la valeur nominale). À maturité, l’investisseur (acheteur) reçoit du gouvernement la valeur nominale et tire son profit de la différence entre cette valeur et le prix qu’il a payé au moment de l’achat. Aucun versement d’intérêts ne se fait durant la période d’investissement, d’où le nom de zéro coupon. Les bons de trésor ont une valeur nominale de 1 000$, 5 000$, 25 000$ ou 100 000$.  La vente est faite aux enchères, et les négociants autorisés soumettent leur prix (Bid) ayant à l’esprit qu’un prix trop élevé leur ferai perdre de l’argent, et un prix trop bas risque de leur faire perde la vente.

Prix d’une obligation à Zéro Coupon:

                                                  VN[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

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                              0                   1                      2                                                      T

                            P

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Exemple 1: Quel est le prix d’une obligation à zéro coupon d’une maturité de 25 ans et dont la VN est 50$ si le taux de rendement est de 8%?

Réponse: 7.30$

Le Rendement d’un Bon de Trésor:

Il ne faut pas oublier que ce ne sont pas toutes les obligations qui ont une capitalisation annuelle. C’est le cas par exemple des bons de trésor. Les taux de rendement des bons de trésor rapportés sur les pages financières ne sont pas des taux effectifs annuels mais des taux annuels nominaux. Tel qu’on a vu précédemment, les taux effectifs sont plus appropriés lorsqu’il s’agit d’évaluer le vrai rendement qui sera réalisé ou de comparer le rendement de différents bons de trésor ayant des échéances différentes.

Exemple : Soient deux obligations à zéro coupon dont la VN est 100$ et de maturité respective de 1 et 2 ans. Leur prix respectif est de 93.46$ est 84.17$. Quel est le taux d’intérêt actuel pour 1 et 2 ans?

Réponse: 1 an: (100/93.46)-1 = 7%      ;   2 ans:  (100/84.17)1/2 -1= 9%.

Attention: les 2 taux sont annuels.

On en déduit que plus le prix est bas, plus le rendement est élevé ce qui est intuitivement logique et mathématiquement évident.

La formule 1 nous donne la valeur juste du BT. Si le prix sur le marché lui est supérieur, le BT est dit alors surévalué, et la stratégie à appliquer serait de le vendre. Dans le cas inverse, il est dit sous-évalué et il faudrait donc l’acheter.

2.3. Cas des Obligations avec Coupon

La majorité des obligations (gouvernementales et corporatives) versent des coupons périodiques (généralement semestriels). Nous avons donc besoin, pour les évaluer, du montant de ces coupons, de la date de leur versement, de la date d’échéance et du rendement requis:

                                          C        C…………………………………….        C+VN [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

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        0        1        2 …………        N        [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]