La Mort Du Loup Vigny

e, à la fois philosophique, scientifique, politique, religieuse, initiatique. Il fonde d'autres communautés dans les villes d'Italie et de Grèce.

En -510, une révolution populaire à Sybaris, sous la conduite d'un orateur démocrate, Télys, massacre des pythagoriciens, et 500 aristocrates, se réfugient à Crotone. Une guerre s'ensuit entre Sybaris et Crotone, recommandée - selon Diodore de Sicile - par Pythagore. L'aristocratie de Crotone, sous la conduite de Milon de Crotone, l'emporte avec 100 000 hommes contre 300 000 : elle massacre à son tour la population et rase Sybaris22.

Pythagore meurt à Métaponte en -497.

La légende (surtout chez Porphyre et Jamblique) attribue à Pythagore des pouvoirs merveilleux : il apprivoise une ourse, à Olympie il fait descendre un aigle du ciel, il connaît ses existences antérieures, il prédit la révolution à Crotone, il devine la quantité de poissons que vont ramener des pêcheurs, il charme et guérit par sa musique, il entend l'harmonie des sphères célestes, il commande à la grêle et aux vents, etc. À l'époque hellénistique, l'adjectif « pythagoricien » finit par signifier « occultiste, ésotériste, magicien ».

Doctrine

La pensée de Pythagore lui-même est ainsi recouverte par les apports successifs de ses disciples. Celle de l'école pythagoricienne couvre tous les domaines : « la science relative aux intelligibles et aux dieux ; ensuite la physique ; la philosophie éthique et la logique ; toutes sortes de connaissances en mathématiques et les sciences

Arithmétique (et arithmologie)

« Tout est nombre. » Le grand apport de Pythagore, c'est l'importance de la notion de nombre et le développement d'une mathématique démonstrative (mais aussi religieuse). Chez les pythagoriciens, les choses sont des nombres

La science des nombres est à la fois arithmétique, donc scientifique, et arithmologie, donc symbolique. Chaque nombre est un symbole. La justice est quatre, la vie (et le mariage) est cinq52, la perfection est dix, etc53. Philolaos tient que le nombre 1 symbolise le point, le 2 la ligne, le 3 le triangle, le 4 le volume [voir Platon], le 5 les qualités et les couleurs, le 6 l'âme, le 7 l'esprit, la santé et la lumière, 8 l'amour, l'amitié, la ruse et l'intellection, le 10 la perfection54.

Musique

Tout commence avec la découverte qu'il existe une relation entre la longueur d'une corde vibrante et la hauteur du son émis.

Pythagore a découvert les lois de l'harmonique

Diogène Laërce fait aussi de Pythagore l'inventeur du canon monocorde, un instrument de musique monocorde, appelé « canon ». Il illustre la loi selon laquelle « la hauteur du son est inversement proportionnelle à la longueur de la corde ».

La musique a une valeur éthique et médicale. « Il faisait commencer l'éducation par la musique, au moyen de certaines mélodies et rythmes, grâce auxquels il produisait des guérisons dans les traits de caractère et les passions des hommes, ramenait l'harmonie entre les facultés de l'âme »6.

La musique a une dimension cosmique, comme l'astronomie a une dimension musicale

Géométrie

Une démonstration élémentaire d'un cas particulier du théorème de Pythagore.

L'école de Pythagore hérite d'une double culture mathématique. Celle ionienne, initiée par Thalès de Milet, lui apporte une orientation géométrique, ainsi qu'une volonté de démonstration62. L'héritage mésopotamien offre des procédures de calcul permettant la résolution de l'équation du second degré, ou encore d'approximer des racines carrées par des fractions63.

Le calcul mésopotamien permet d'autres progrès. Construire un pentagone régulier suppose la construction de la proportion d'extrême et de moyenne raison, maintenant appelée nombre d'or. Elle correspond au rapport entre une diagonale et un côté. Le calcul mésopotamien66 permet d'en venir à bout et c'est probablement au pythagoricien Hippase de Métaponte que l'on doit cette découverte67. Cependant, ici la procédure mésopotamienne n'a plus pour objectif un calcul, mais une construction géométrique.

Astronomie : le cosmos

Pythagore apporte une connaissance qui émerveille encore le logicien Frege71 : l'étoile du soir (celle qu'on voit en premier à la tombée de la nuit) et l'étoile du matin sont une seule et même, c'est Vénus72. Cette identité était connue à Babylone depuis -685.

Pythagore « fut le premier à appeler le ciel cosmos (ordre) et à dire que la Terre est ronde »4 ; mais on attribue plus souvent la théorie de la sphéricité de la Terre à Parménide.

Philolaos de Crotone (-470/-fin -Ve s.) affirmerait, le premier, bien avant Copernic, la translation de la Terre autour du Soleil et donc l'héliocentrisme. En revanche, la découverte de la rotation de la Terre sur elle-même revient à un autre pythagoricien, Hicétas de Syracuse (400-335), pour qui « la Terre tourne et pivote sur son axe à très grande vitesse »75. Ecphantos de Syracuse, disciple d'Hicétas (selon August Boekh), dit aussi que « la Terre, centre du monde [géocentrisme], tourne sur elle-même d'Ouest en Est [rotation] ».

Le théorème de Pythagore

Pythagore

Lieux où vécut Pythagore

Pythagore est un philosophe, mathématicien et scientifique qui serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée au Sud-Est de la ville d'Athènes ; on établit sa mort vers 495 av. J.-C., à l'âge de 85 ans.

L’origine de son nom :

Son père, Mnésarque, était ciseleur de bagues, et sa mère, Parthénis, était la plus belle des Samiennes.

Ce Mnésarque de Samos interroge la Pythie de Delphes sur un voyage et obtient une réponse selon laquelle : « sa femme était enceinte et mettrait au monde un enfant qui l'emporterait en beauté et en sagesse. De ce moment, il changea le nom de sa femme de « Parthénis » en « Pythaïs » [la pythienne], il appela son fils « Pythagore » « prédit par la Pythie », ou « annoncé par le dieu pythien », pour la raison qu'il avait été annoncé par le dieu pythien ».

Sa vie :

Pythagore avait 18 ans lorsqu'il participa aux Jeux olympiques et remporta toutes les compétitions de pugilat. Par la suite, il décida de voyager.

En Ionie toute proche, il passa quelques années auprès de Thalès. Puis en Syrie, il séjourna avec les sages Vénitiens qui l’initièrent aux mystères de Byblos. Puis au mont Carmel, dans le Liban d’aujourd’hui. De là, il s’embarqua pour l’Égypte et y resta 20 années.

Lorsque les Perses envahirent le pays, il se serait retrouvé prisonnier et emmené à Babylone.

Il a recueilli plusieurs de ses techniques et de ses outils mathématiques auprès des Égyptiens et des Babyloniens.

Ces deux peuples avaient dépassé les limites de l’arithmétique élémentaire et étaient capables d'effectuer des calculs complexes : résolution d’équations du second degré, système de numération évolué .....

Au terme d’une quarantaine années de voyages, Pythagore avait assimilé toutes les règles mathématiques du monde connu. Il partit pour son île natale de Samos en mer Égée, avec l’intention de fonder une école consacrée à la philosophie et aux règles mathématiques découvertes.

Cette école pythagoricienne dura près de 150 ans.

La pensée de l'école pythagoricienne couvre tous les domaines : « la science relative aux intelligibles et aux dieux ; ensuite la physique ; la philosophie éthique et la logique ; toutes sortes de connaissances en mathématiques et les sciences.

Les tests d'entrée.

Pythagore se chargeait de tester les candidats. Il commençait par observer si le postulant était capable de "tenir sa langue", c'est le terme qu'il employait.

Pouvait-il se taire et garder pour lui tout ce qu'il avait entendu durant les séances d'enseignement ?

La salle de cours était séparée en deux par un rideau.

Pythagore se trouvait d'un côté, les postulants de l'autre ; ils n'avaient accès qu'à un enseignement oral. L'épreuve durait 5 ans.

Le savoir préservé.

Les textes des pythagoriciens étaient eux aussi soumis au secret ; rédigés dans un langage à double sens, ils n'étaient réellement accessibles que par les initiés. Ils parlaient de sumbola (symboles) et d'ainigmata (énigmes).

La plupart des connaissances se transmettaient de bouches à oreilles, cela donnait lieu à une deuxième séparation.

Il y avait :

* les "acousmaticiens" à qui l'on transmettait les résultats