Codage / bits

Assia Triboulet                                                                                                                                                    1G1

DM son fiche 6

1. Pour coder une seconde de musique sur le fichier avant compression il faut 1.4112 Mbits données. Soit Taille = fréquence*nombre de bits*durée*nombre de voies = 44 100*16*1*2 = 1.4112*106 bits = 1.4112 Mbits.

1. Au début, une seconde du fichier faisait l’équivalent de 1.4112*106 bits. Ensuite après la compression, une seconde du fichier ne fait plus que 320*103 bits. Donc le taux de compression = 1-(Taille du fichier compressé / Taille du fichier initial) = 1-(320*103 / 1.4112*106) ≃ 0.773 ≃ 77.3 %. En effet le taux de compressions est d’environ 77.3%. Le quotient de compression = Taille initiale / Taille finale = 1.4112*106 / 320*103 = 4.41. Donc le taux de compression est égal à 1 / 4.41.

1. 2h15min = 8100 secondes.                                                                                                                         La taille du fichier compresser est d’environ 2.595*109 bits. Soit 100-77.3=22.7. Taille initiale*(1-taux de compression) = taille finale du fichier compressé (1.4112*106 *8100)*0.227 ≃ 2.595*109 bits = 2.595 Gbits.                                                                                                                                                                   La taille du fichier compressé est de 2.592 Gbits. Soit la taille initiale*taux de compression = 1.4112*106 *8100*(1 / 4.41) = 2.592*109 bits.

1. Il faut 5 min et 24 secondes pour télécharger ce fichier avec une connexion internet de 8 Mbits/s. Soit 2.592*109 bits = 2.592*103 Mbits, le temps du téléchargement = taille du fichier / débit = 2.592*103 / 8 = 324 sec ≃ 5min et 24s.

1. Il peut stocker l’équivalent d’un peu plus de 7635 CD dans un disque dur ayant une capacité de 1To donc environ 7635 h 29 minutes et 49 secondes de musique. Soit :                                                                                 1h = 3600 secondes                                                                                                                              1 octets = 8796093022208 bits.

La taille pour 1s de musique sur CD est 44 100*16*1*2 = 1.4112*106 bits

La taille 1 CD est 44 100*16*3600*2 = 5.08032*109 bits

Le quotient de compression est Taille initiale / Taille finale = 1.4112*106 / 320*103 = 4.41

Le taux de compression est égal à 1 / 4.41

La taille du fichier MP3 pour 1 CD est Taille initiale*taux de compression = 5.08032*109 *(1 / 4.41) = 1.152*109 bits                                                                                                                      Le nombre de fichiers MP3 dans le disque dur est 8 796 093 022 208 / 1.152*109 = 7635.497 ≃ 7635.5.

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