Devoir de mathématiques de seconde
Fiche : Devoir de mathématiques de seconde. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et MémoiresPar connarddu93 • 12 Mars 2018 • Fiche • 1 071 Mots (5 Pages) • 751 Vues
Exercice 1 : (5 points)
1. a)
Forfait A: f(x) = 20
Forfait B: g(x) = 0,15x
Forfait C: h(x) = 12 + 0,05x
b)
2 a)
f(x) = g(x)
20 = 0,15x
x = 20/0,15
f(x) = h(x)
20 = 12+0,05x
0,05x = 20-12
0,05x = 8
x = 8/0,05 = 160
g(x) = h(x)
0,15x = 12+0,05x
0,15x–0,05x = 12
0,10x = 12
x = 12/0,10 = 120
2b)
[135 ; ∞ [ SMS, le forfait A est le moins cher. (20€)
[0 ; 134] SMS, le forfait B est le moins cher [0 ; 20] €
le forfait B et C, C devient moins cher lorsque [200; ∞ ]
Excercice 2 : (5 points)
1. a)
[AL] f(x) = x
[BL] f(x) = 10–x
[DP] f(x) = x
[AP] f(x) = 10–x
b)
Aire triangle ALP = (AL*AP) / 2
f(x)=x(10-x)
2
f(x) = 10x - x²
2
f(x) = 5x–x²
2
Aire triangle LBC = (LB*BC)/2
f(x) = (10-x)*10
2
f(x) = 100 – 10x
2
f(x) = 50 - 5x
Aire du triangle CDP = (DP * DC) / 2
f(x) = 10x
2
f(x) = 5x
c)Aire du carré ABCD (10x10 = 100 cm²).
Donc
f(x) = 100–[(5x – x² )+(50 – 5x) + 5x]
2
f(x) = 100-(5x – x² + 50)
2
f(x) = 100–50–5x +x²
2
f(x) = 50-5x+x²
2
2 a)
f(x) = 1 (x-5)² + 75
2 2
-----------------------------
f(0) = 1 (0-5)²+75
2 2
f(0) = 1 (-5)²+75
2 2
f(0) = 1 * 25+75
2 2
f(0) = 25 + 75
2 2
f(0) = 100 = 50
2
----------------------------------
f(5) = 1 (5-5)²+75
2 2
f(5) = 75
2
f(5) = 37,5
----------------------------------
f(10) = 1(10-5)²+75
2 2
f(10) = 1*25+75
2 2
f(10) = 12,5+75
2
f(10) = 50
[0 ; 10] > 37,5
b) Oui, selon le 2a
c) Oui
1(x-5)²+75 = 37,5
2 2
1 (x-5)² = 37,5–75
2 2
1 (x-5)² = 0
2
(x-5)² = 0*2
(x-5)² = 0
x-5 = √0
x = 5
L est au centre du segment BA et P est au centre du segment DA.
Exercice 3 : (5 points)
1.
AE = AF = EF
AB AC BC
AF = x → AF = x *3 → AF = 3x
3 2 2 2
EF = ( 3/2)x → EF = 1/2x → EF = 2x
4 3 4
...