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Par   •  27 Septembre 2011  •  12 851 Mots (52 Pages)  •  240 Vues

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....................... 37 du second degré et homographiques .................................... 57 et inéquations ................................................................................ 77

PARTIE B

Géométrie ............................................................................................................. 91

et repères ........................................................................................... 93 Équations de droites et systèmes ............................................................... 109

chapitre 6. Vecteurs chapitre 7.

chapitre 8. Trigonométrie .................................................................................................... 123 chapitre 9. Géométrie

dans l’espace .............................................................................. 137

PARTIE C

Statistiques et probabilités .................................................................... 151

et échantillonnage ................................................................. 153 Probabilités ....................................................................................................... 171

chapitre 10. Statistiques chapitre 11.

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INTRODUCTION

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Le manuel reprend les trois parties du programme de la classe de seconde : les fonctions, la géométrie et les statistiques et probabilités. Dans chacune de ces parties, il s’agit de former les élèves à la démarche scientifique afin de les rendre capables de conduire un raisonnement. Le programme de Seconde peut être abordé selon plusieurs angles, mais il ne faudrait surtout pas le concevoir comme une succession de chapitres cloisonnés. Il conviendra donc de concevoir, dès le début de l’année, une progression alternant les différentes notions à traiter, de telle sorte que les concepts abordés soient repris tout au long de l’année. Vous retrouverez d’ailleurs dans le manuel notre volonté de varier au maximum les situations problèmes au sein de chaque chapitre, afin de réinvestir les différents thèmes, ainsi que les notions du collège comme le calcul algébrique et la géométrie plane. Le premier chapitre, « Calcul algébrique », doit vous permettre de proposer, tout au long de l’année, des exercices, des activités, des problèmes, ou des travaux pratiques en salle informatique sur le thème du calcul ou de la nature des nombres. Il ne saurait constituer un chapitre à traiter dans sa globalité et de façon linéaire. Chaque chapitre de ce manuel propose des travaux pratiques que nous avons choisis les plus diversifiés possibles. Ils sont classés en trois catégories : • les activités utilisant l’outil informatique ou la calculatrice ; • les activités qui mettent en œuvre une démarche algorithmique ; • les problèmes plus ouverts qui exigent davantage d’initiative de la part des élèves. Dans chacun de ces problèmes, les élèves auront l’occasion de chercher, d’appliquer des techniques, d’effectuer des essais, de conjecturer avec les TICE puis d’élaborer des démonstrations. L’utilisation des TICE est tout à fait adaptée à l’acquisition de nombreuses notions du programme de Seconde. Il s’agit d’exploiter toutes les possibilités offertes afin d’enrichir l’apprentissage et les méthodes d’investigation. L’outil informatique permet en effet d’obtenir rapidement une représentation concrète du problème étudié. Des modifications des configurations en jeu peuvent mettre en évidence les propriétés à démontrer et toute l’attention peut alors se porter sur la démonstration elle-même. Les problèmes ouverts proposés dans ce manuel ne font pas appel directement aux TICE. Nous proposons cependant dans certains cas soit une illustration, soit une vérification du résultat obtenu à l’aide de la calculatrice ou d’un logiciel adapté à la situation étudiée. Il importe que la diversité de ces activités se retrouve aussi dans la nature des travaux proposés aux élèves : des travaux dirigés en groupe, des travaux en autonomie, des activités en salle informatique ou des devoirs personnels réalisés à la maison. Des commentaires dans ce sens aideront les professeurs dans leur choix. Nous avons essayé de proposer, au sein de chaque chapitre, des problèmes de difficultés progressives, en particulier dans le domaine de l’algorithmique. À l’issue du collège, les élèves ont déjà acquis une certaine expérience avec le tableur et un logiciel de géométrie dynamique. L’algorithmique, et plus particulièrement la programmation dans un certain langage, est quant à elle une activité nouvelle pour eux et qui ne doit pas faire l’objet d’un cours à proprement parler. Les activités proposées sur ce thème peuvent néanmoins être données à tout moment de l’année, quelle que soit la progression choisie par le professeur pour aborder les principaux éléments de l’algorithmique.

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