Le Cdma

lisateur. Le signal reçu en réalité est évidement bruité. Récepteur bruité ù

.

Dans le cas d’un seul utilisateur En effectuant le produit scalaire selon le principe du cas non bruité, on obtient : , √

Puisque les codes sont orthogonaux, , √

Si les codes ne sont pas orthogonaux ou si les signaux sont asynchrones (perte d’orthogonalité), on a un terme représentant les interférences avec les autres utilisateurs. On peut rencontrer des problèmes à décoder les signaux les moins puissants.

Dans un cas synchrone multi-utilisateurs : Si on écrit les signaux sous forme de vecteurs avec √ 1 1 1 … √ 1

1, … On a , |

et

On sait que le bruit est gaussien et que le signal rk est d’esperance Rnbk et de covariance Rn. On a ainsi

Afin d’approximer au mieux bk, il faut minimiser Ainsi, bk=signe( .

′

.

Exemple avec deux utilisateurs :

1 2 On pose 2 1 1

1 1

2

, on peut donc inverser Rn en 1 1 ² 1 1

Le signal reçu r(t) se decompose en Ainsi vectoriellement 2 Du coup, 2

√ 1 1 √ 2 2

√ 1 1 √ 1 1 1 2

2 / 1 1 / 1

√ 2 2 √ 2 2

√ 1 1 1

1 2

√ 2 2 2

On peut noter que les deux signaux sont décorrélés. Ce qui annule les problèmes dues aux interférences. De plus dans le cas de signaux orthogonaux on retrouve le résultat √

Les avantages du CDMA : Le système CDMA est robuste aux interferences dues aux autres utilisateurs du fait de la construction des codes qui sont décorrélés.