Tremplin

e points ? e Solution — Soit D l’ensemble des droites passant par deux points de l’ensemble, et P un point hors de toutes ces droites, hors du disque, ` gauche. Soit ∆ une droite passant par P . En faisant tourner ∆ autour de a P dans le sens horaire, ∆ rencontre les points un par un, et finit donc par les s´parer en deux ensembles de e 500000. 1

Cl´ment Pit--Claudel e

Tremplin

2011-2012

Difficult´ : ∗∗ — Classes : 1S, TS — Th`mes : Logique, Astuce — e e

5-10 mn, 5 mn.

Traverser un pont — Quatre soldats doivent traverser un pont, en moins de 17 minutes, car le pont va bientˆt exploser. Or il fait nuit, et ils n’ont qu’une lampe, et ne peuvent traverser qu’` deux. Leur temps de o a travers´e sont diff´rents : il faut 1 minute ` l’un, 2 ` l’autre, 5 au troisi`me et 10 au quatri`me, bless´. Comment e e a a e e e traverser ?

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