Aéronautique

ère de la sphère, ce n’est donc pas la forme aérodynamique parfaite. Il n’y a en réalité aucune forme aérodynamique parfaite, cependant, on peut déformer cette sphère de manière à obtenir une forme biseautée , de cette manière, la résistance de l’air est la plus faible.

[pic] [pic] [pic]

-La résistance de l’air peut se mesurer sur n’importe quel solide, pour cela il existe une formule. Soit R la résistance de l’air en Newton : R=K.p.V².S

K est un coefficient qui concerne la forme et la surface du solide, il n’a pas d’unité, p est la masse volumique de l’air en kilogrammes par mètre cube, V est la vitesse des particules d’air, elle est exprimée en mètres par seconde, enfin, S est l’aire de la surface, exprimée en mètres carrés.

Forces s’exerçant sur un avion

En vol, un avion subit quatre grandes forces principales (il faut préciser que ces forces s’exercent sur le centre de gravité de l’avion) :

- La force Poids (qui tend à faire tomber l’avion). Tous les corps présent à proximité de notre planète sont soumis à l’action mécanique de la Terre. La force mise en jeu est le Poids. Résultant du phénomène de gravitation universelle(Il est noté P).

Le poids s’applique au centre de gravité du solide.

¬ Il a pour direction la verticale au sol terrestre.

¬ Son sens : de haut en bas

¬ L’intensité du poids est calculée par la formule P=mg.

⇐ m est la masse du solide qu’on étudie (en kg).

⇐ g est la valeur de l’accélération de la pesanteur (en N/kg) g =9,8

la portance (qui tend au contraire à le faire monter). En vol horizontal à une vitesse constante, la portance équilibre la force exercée par le poids. Si cette force est supérieure au Poids alors l'avion va s'élever dans les airs, si elle est inférieure l'avion va descendre, enfin si ces deux forces sont égales l'avion se stabilise.

Elle s’applique, elle aussi, au centre de gravité du solide

¬ Sa direction : perpendiculaire à la trajectoire du solide.

¬ Son sens : vers le haut

¬ L’intensité de la force de portance

Ces deux forces s’exercent verticalement sur l’avion. il y a tout d’abord la traînée, que nous avons vu précédemment, mais aussi la force qui permet à l’avion de se mouvoir, c’est à dire soit la traction de l’hélice, soit la poussée des réacteurs. En vol horizontal à vitesse constante, la traction, ou la poussée, équilibre la traînée.

[pic]

Mesurer ces forces

Pour mesurer les forces exercées par l’air sur un solide, il faut disposer d’une chambre d’expérience, dans le cas de l’aérodynamique, cette chambre d’expérience est une soufflerie. Une soufflerie peut être à aspiration, c’est à dire que le ventilateur géant qui sert à produire le courant d’air est à l’arrière du solide, mais elle peut également fournir le courant d’air directement sur le solide. Dans les cas d’une soufflerie à aspiration, dans l’ordre d’apparition, il y a le collecteur, la chambre d’expérience, et le ventilateur.

Des formules ont été établies afin de mesurer les forces s’exerçant sur un avion en vol :

La traînée, notée par Rx peut se calculer de cette façon : Rx = ½ . p .V² . S . Cx

p est la masse volumique de l’air en kilogrammes par mètre cube, V est la vitesse de l’avion en mètres par seconde, S est la superficie de la voilure de l’avion exprimée en mètres carré, enfin, Cx est un coefficient appelé coefficient de traînée, il n’a pas d’unité.

La portance, notée par convention Rz peut se calculer de cette façon : Rz = ½ . p . V² . S . Cz

Tous les éléments du calcul, sauf Cz sont les mêmes que pour la traînée, Cz est un coefficient sans unité : le coefficient de portance.

Ces deux coefficients Cx et Cz varient en fonction de l’angle d’incidence de l’aile, on peut tracer des courbes représentant la variation du coefficient en fonction de l’angle d’incidence

[pic]

Il existe une courbe très importante, calculable pour tous les avions, elle permet de mesurer et d’apprécier la finesse de l’aile, c’est à dire son plus ou moins fort rapport portance/traînée. Cette courbe est la polaire de l’aile, la polaire est très utile lorsque l’ont veut comparer plusieurs types d’ailes entre elles, plus l’aile est fine, meilleure est sa capacité à faire voler un avion, le but étant bien sur d’obtenir un maximum de portance pour un minimum de traînée. Pour obtenir la finesse d’une aile avec des valeurs précises de coefficient, on divise le coefficient de portance par le coefficient de traînée, soit, finesse = Cz/Cx.

[pic]

Comment se dirige un avion ?

Le roulis : l’avion effectue une rotation sur son axe longitudinal, la commande de vol servant à commander le roulis est le manche à balais (mouvements de gauche à droite). Bougé de gauche à droite, le manche à balais actionne les ailerons, situés sur le bord de fuite, au bout de chaque aile. Si on donne une impulsion vers la droite au manche à balais, l’avion va pivoter sur son axe longitudinal vers la droite. Attention, il est à préciser que le retour du manche à balais vers sa position initiale ne corrige pas le roulis de l’avion, celui-ci va conserver son angle de virage jusqu’à ce qu’une impulsion contraire soit exercée sur le manche à balais, c’est à dire ici vers la gauche.

[pic]

La mécanique du vol ne doit pas être confondue avec l’aérodynamique, en effet, l’aérodynamique est l’étude des forces exercées par l’air sur un solide (pas seulement un avion d’ailleurs), tandis que la mécanique du vol est propre aux avions, et consiste à étudier toutes les forces s’exerçant sur un aéronef, et non pas seulement celles exercées par l’air. On peut d’ores et déjà distinguer les trois origines principales de ces forces : origine aérodynamique (voir le chapitre sur l’aérodynamisme), l’origine inertielle (due aux accélérations de l’avion) et l’origine propulsive (forces dégagées par le(s) moteur(s)). On considèrera pour ce chapitre que les forces sont exercées sur le centre de gravité de l’avion, c’est à dire à peu près là où est le pilote.

Commençons par le cas le plus simple du vol d’un avion : le vol en palier rectiligne uniforme. Voici tout d’abord un rappel du schéma des quatre forces s’exerçant sur un avion dans cette configuration, ces forces sont nommées comme le veut le système international :

[pic]

Les forces s’équilibrent ici deux à deux : Rz = mg et T = Rx. Or, on sait que Rz = ½.p.V².S.Cz, et que Rx = ½.p.V².S.Cx, on peut alors développer ces deux relations, ce qui nous donne deux équations fondamentales dans l’aéronautique, l’équation de sustentation : mg = ½.p.V².S.Cz , et l’équation de propulsion : T = ½.p.V².S.Cx. Il est à préciser que le poids se note ainsi car on le calcule en faisant le produit de la masse (m) avec la pesanteur (g). Les unités de mesures dans ces calculs sont : m en kg, g en m.s-2 (sur Terre, g est à peu près égal à 9,81), T en Newtons, p en kilogrammes par mètre cube, V en mètres par seconde, S en m², Cz et Cx sont sans unité. Faisons maintenant le rapport de ses deux équations, on obtient : mg/T = Cz/Cx. Or Cz/Cx représente comme nous l’avons vu la finesse de l’avion (f). On a donc la relation finale T = mg/f.

Le vol en palier rectiligne uniforme est assez simple, voyons maintenant des configurations plus complexes.

Le vol en montée rectiligne uniforme : pour qu’un avion monte, il faut que la portance soit cette fois supérieure au poids, logique, mais il faut également que la force de poussée ou de traction exercée par le ou les moteur(s) soit supérieure à celle du vol en palier, car lorsque l’avion monte, la traînée se fait plus forte. En montée, comme en descente d’ailleurs, on peut décomposer le poids de l’avion en deux forces : l’une parallèle à la trajectoire de l’avion, allant vers l’arrière, l’autre perpendiculaire à cette trajectoire, et allant vers le bas. Le poids réel est la résultante de ces deux forces. Supposons maintenant que l’avion monte en faisant un angle noté « a » avec l’horizontale. On peut calculer la portance, ainsi que la poussée / traction nécessaire pour faire monter l’avion, en fonction de cet angle de montée. Les calculs sont les suivants : Rz = mg.cos a et T = Rx + mg.sin a. Un avion monte généralement sur une pente assez faible, on considère donc que cos a = 1, et que sin a = tan a. On peut donc ramener, dans le