Maison Schroder
Compte Rendu : Maison Schroder. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et Mémoiresde) | Nom | Signification | Exemples |
| | Prononciation | | |
| | Branche | | |
| ! | Factorielle | n! est le produit : 1 × 2 × ... × n. | 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 |
| | Factorielle (de) n. | | |
| | Combinatoire | | |
| ~ | Relation d'équivalence | | |
| | « ... est équivalent à ... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| | Équivalence | an ~ bn signifie que les suites an et bnsont équivalentes | sin(1/n) ~ 1/n (lorsque n tend vers l'infini) |
| | « ... est équivalent à ... » | | |
| | Analyse | | |
| | Distribution de probabilité | X ~ D, signifie : « la variable aléatoire X a la distribution de probabilité D » | X ~ N(0,1), la distribution ou loi normale |
| | « ... a la distribution de probabilité ... » | | |
| | Statistiques | | |
| | Négation logique | est vraie quand A est fausse et fausse quand A est vraie | |
| | «non» | | |
| | Logique | | |
| = | Égalité | x = y signifie : « x et y désignent le même objet mathématique » | 1 + 2 = 6 − 3 |
| | « est égal à » | | |
| | toute branche | | |
| ≠ | Non-égalité | signifie : « x et y ne désignent pas le même objet mathématique » | 2 ≠ 3 |
| | « n'est pas égal à »,
« est différent de » | | |
| | toute branche | | |
| ≡ | Congruence | | |
| | « identique à »,
« congru à » | | |
| | Arithmétique modulaire | | |
| ∝ | Proportionnalité | signifie : « x est proportionnel ày » | si y=2x, alors |
| | « est proportionnel à » | | |
| | toute branche | | |
: =
| :=
:⇔ | Définition | x: = y signifie : « x est défini comme étant un autre nom de y »
signifie : « P est définie comme étant logiquement équivalente àQ » | (cosinus hyperbolique)
(OU exclusif) |
| | « est défini comme » | | |
| | le second est très peu utilisé | | |
{,} | { , } | Ensemble en extension | {a,b,c} désigne l'ensemble dont les éléments sont a, b et c | (ensemble des entiers naturels) |
| | « L'ensemble des ... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
{ / }
{;}
{} | { / }
{ ; }
{ } | Construction d'ensemble en compréhension | {x / P(x)} désigne l'ensemble de tous lesx qui vérifient P(x).
{x / P(x)} est le même ensemble que{x;P(x)} ou encore que {xP(x)} | |
| | « L'ensemble de tous les ... qui vérifient ... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
{} | ∅
{} | Ensemble vide | {} et désignent l'ensemble vide, l'ensemble qui n'a pas d'élément | |
| | « Ensemble vide » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ∈
∉ | Appartenance (ou non) à un ensemble | signifie : « a est un élément de l'ensemble S »
signifie : « a n'est pas élément de S » |
|
| | « appartient à », « est élément de », « est dans ».
« n'appartient pas », « n'est pas élément de », « n'est pas dans » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ⊆
⊂ | Sous-ensemble | signifie : « tout élément de Aest aussi un élément de B »
a généralement la même signification que . Signalons toutefois que pour certains, les canadiens français notamment, le symbole représente l'inclusion stricte . |
|
| | « est un sous-ensemble (une partie) de ... », « est inclus dans... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ⊈ | Sous-ensemble strict, partie stricte | signifie et (ou et quand représente l'inclusion au sens large). | |
| | « est un sous-ensemble strict de ... », « est strictement inclus dans... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ⊇
⊃ | Sur-ensemble | est une autre façon d'écrire .
est une autre façon d'écrire |
|
| | « est un sur-ensemble de ... », « contient... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ⊋ | Sur-ensemble strict | a le même sens que . | |
| | « est un sur-ensemble strict de ... », « contient strictement... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ∪ | Réunion | désigne l'ensemble qui contient tous les éléments de A et de B et seulement ceux-là | |
| | « Réunion de ... et de ... », « ... union ... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| ⋂ | Intersection | désigne l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à Aet à B, c'est-à-dire les éléments qu'ont les ensembles A et B en commun | |
| | « Intersection de ... et de ... », « ... inter ... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
| \ | Différence | désigne l'ensemble de tous les éléments de A qui n'appartiennent pas àB | |
| | « différence de ... et ... », « ... moins ... », « ... privé de ... » | | |
| | Théorie des ensembles | | |
()
[]
{} | ( )
[ ]
{ } | Fonctionapplication ; regroupement | f(x) désigne l'image de l'élément x par la fonction f
Regroupement: les opérations placées à l'intérieur sont effectuées en premier | Si f est définie par f(x) = x2, alors f(3) = 32 = 9
(8/4)/2 = 2/2 = 1, mais 8/(4/2) = 8/2 = 4 |
| | « de » | | |
| | toute branche | | |
| → | Fonction | signifie que la fonction va de X dans Y, ou a pour ensemble de définition X et pour ensemble d'arrivée Y, ou a pour origine X et pour but Y. | Considérons la fonction définie par f(x) = x2 |
| | « de ... vers », « de ... dans », « de ... sur ... » | | |
| | toute branche | | |
| ↦ | Fonction | signifie que la variable x a pour image f(x) | Au lieu d'écrire que f est définie par f(x) = x2, nous pouvons écrire " Soit la fonction " |
| | « est envoyé sur », « a pour image » | | |
| | toute branche | | |
| ℕ | Ensemble des entiers naturels | représente | |
| | « N » | | |
| | Nombre | | |
| ℕ* | « N privé de zéro » | | |
| ℤ | Ensemble des entiers relatifs | représente | |
...