Équilibre Général Et Partiel

interdépendance entre les marchés. Les agents déterminent simultanément leurs échanges pour tous les biens en fonction de l’ensemble des prix. Les propositions d’échanges des agents seront donc interprétées par des vecteurs ayant autant de composantes qu’il y a de bien s à échanger.

Soit une économie ou l biens indexés par h=1,… l, sont échangés dans la période considérée. Ces biens peuvent être échangés les uns contre les autres à des eux donnés par un vecteur p aux composantes p( [pic]h = 1 , … , l ). Les échanges désirés par chaque agent seront fonction du vecteur de prix p. On aura donc des vecteurs d’offres et de demandes notés , oi(p) et di(p). Les composantes oih(p) et dih(p) représentent respectivement la quantité h demandée ou offerte par l’agent i. Ces fonctions sont construites sous l’hypothèse que chaque agent peut réaliser les échanges qu’il désire pour tous les biens. En additionnant les fonctions de demande et d’offre pour les n agents, on obtient la demande et l’offre agrégées pour chaque bien h :

Dh(p) = ∑dih(p) et Oh(p) = ∑ oih(p)

Un vecteur de prix d’équilibre walrasienne p* est tel que l’offre et la demande agrégées soient égales pour tous les biens , c'est-à-dire Dh(p*) = Oh(p*) pour [pic]h = 1, …l.

La transaction sur le bien h réalisées par l’agent i sont égales dih(p*) ou oh(p*) suivant qu’il est demandeur ou offreur. A l’équilibre walrasienne, chaque agent échange donc autant de bien qu’il désire.