Cours de mathématiques sur les statistiques
Cours : Cours de mathématiques sur les statistiques. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et MémoiresPar jvthor • 19 Mars 2019 • Cours • 280 Mots (2 Pages) • 453 Vues
Ce qu'il faut savoir sur les statistiques
On considère un grand nombre de données (le plus souvent numériques), ces données sont constituées d'un ensemble de valeurs, parfois notées , , ... éventuellement avec un effectif ,...[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Comment extraire des informations utiles de ces données?
1/La moyenne, souvent notée se calcule ainsi: [pic 6][pic 7]
Remarque: Certaines séries sont données ainsi:
Valeurs | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] | Total: |
Effectifs | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | N= |
La moyenne se calcule alors ainsi :
On calcule aussi souvent la fréquence des valeurs de la série.
En utilisant la formule:[pic 16]
2/La médiane, que l'on note parfois me a la propriété suivante:
Au moins 50% des données lui sont inférieures ou égales et au moins 50% des données lui sont supérieures ou égales.
Pour déterminer la médiane, on s'intéresse à l'effectif total N de la série :
Si N est impair alors....
Si N est pair alors......
3/Les quartiles.
Le premier quartile, souvent noté est tel la plus petite valeur des données qui vérifie:[pic 17]
Au moins 25% des données sont inférieures ou égales à .[pic 18]
Le troisième quartile, que l'on peut noter est défini ainsi:[pic 19]
est la plus petite valeur de la série dont au moins 75% des valeurs luis ont inférieures ou égales.[pic 20]
En pratique,
Remarque: Connaissant médiane et quartiles, on peut représenter une série à l'aide d'un diagramme en boîte:
4/L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs de la série.
L'écart-interquartile est la différence [pic 21]
...