Corriger Tp Regime Transitoire Circuit Rc

cher le plus petit nombre possible de charges du circuit. Déterminer l’instant pour lequel u = 0, 63.E. En déduire une seconde valeur de τ : τ(2) = . . . § Décalibrer la voie relative à u pour que la charge occupe la totalité de l’écran. Mesurer tm (à l’aide des curseurs, puis de la mesure automatique) et en déduire une autre valeur de τ : τ(3) = . . . § En mode numérique, exporter les résultats sous Regressi et effectuer une modélisation. En déduire : τ(4) = . . . § Comparer les valeurs de obtenues avec la valeur théorique. Quelle méthode vous semble la plus précise ?

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II. Circuit RLC s´rie e

R´gimes transitoires TP e

II

II.1

Circuit RLC s´rie e

Th´orie e

Le circuit est toujours alimenté par une tension créneau de fréquence f (on prendra un créneau compris entre 0 et E). § Écrire l’équation différentielle vérifiée par la tension u(t) aux bornes du condensateur puis la mettre sous la forme canonique. § Donner la forme des solutions dans chacun des différents cas (apériodique, critique et pseudo périodique). § En déduire les expressions du facteur de qualité Q et de la pulsation propre ω0 en fonction de R,L et C. § Q : Quelle est l’expression de la résistance critique Rc (valeur de R qui permet le régime critique lorsque L et C sont fixées) en fonction de L et C.

II.2

Montage

§ Prendre une bobine de 1 000 spires dont on mesurera précisément l’inductance L et la résistance r. § On prend ici : - pour C : C = 0, 1 µF - et pour R cinq boîtes AOIP (x1 Ω), (x101 Ω), (x102 Ω), (x103 Ω) et (x104 Ω) en série. § Réaliser le montage et représenter le schéma avec les branchements de l’oscilloscope permettant de visualiser e et u simultanément. § Comment doit-on choisir la fréquence des créneaux pour que l’on puisse observer le régime libre du circuit ? Sur quelle voie doit-on synchroniser l’oscilloscope ?

II.3 a

Observation des diff´rents r´gimes e e Observations

§ Faire varier grossièrement la valeur de R et observer la tension u dans le cas apériodique et dans le cas pseudo périodique. Q : Quelle est l’influence de la résistance R dans les deux régimes ? § On représentera chaque cas avec deux valeurs de R.

b

Mesure de Rc

On désire estimer de la manière la plus précise possible la valeur de Rc . Principe : On va utiliser pour ce faire le fait que la tension ne dépasse la valeur de l’asymptote

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TP R´gimes transitoires e

II. Circuit RLC s´rie e

2009-2010

(lors de la charge) que dans le cas pseudo périodique. Csqce : Ce dépassement étant d’autant plus faible qu’on est près du régime critique, il faut adapter la visualisation à la partie de la charge qui nous intéresse. § Agir sur DELAY pour visualiser la courbe en position haute ; jouer sur la base de temps ou sur la touche x10 pour élargir la courbe au maximum. Ajuster alors au mieux la valeur de R et donner un encadrement pour la valeur de Rc : . . . < Rc < . . . § Comparer la valeur de Rc à la valeur théorique. Q : Comment interpréter la différence de valeurs obtenues ?

c

´ Etude du r´gime transitoire e

§ Agir sur R pour revenir au régime pseudo-périodique. § On choisit R = 100 Ω, L ∼ 0, 04 H (mesurer L avec le RLCmeter !), C = 0, 1 µF et garder une tension en créneaux de fréquence f < 0, 2 kHz. On prendra une valeur de f telle que l’on ait une dizaine de pseudo périodes visibles. § En utilisant les curseurs, mesurer : } • la pseudo période T ′ = . . . Vérifier la cohérence des résultats et comparer à la théorie. • la peudo fréquence f ′ = . . . • les tensions des cinq premiers pics : vérifier que les rapports successifs sont constants. § En déduire le décrément logarithmique ( )  u(nT ′ ) ω0 ′   δ = ln = T u((n + 1)T ′ ) 2Q → δcalc = . . . 2π  avec T ′ = ′ la pseudo-période  ω § Comparer le résultat expérimental δcalc à la valeur théorique δthéo . § Établir la relation entre δ, R, L et T ′ . ( )2 R 2 = ω ′2 + § Montrer que l’on a aussi la relation ω0 2L § Si on suppose que seul C pouvait être connu, déduire de δ et T la valeur de L et R. § Comparer avec les valeurs expérimentales. § Peut-on prévoir un ordre de grandeur de la résistance interne Rg du générateur ? § Quel est le facteur de qualité maximal que l’on peut

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