DM mathématiques 1ère S

que AB . AC  10 et AC  4 . 7 3 2) Construire les points D et E définis par AD   AB et AE  AC . On pourra faire une figure sur 5 2 geogebra…. 3) Calculer les produits scalaires AB  AD, AC  AE et AD  AE . En déduire CD  BE . Que représente la droite (DC) pour le triangle BED ?

Exercice 5

Soient A et B deux points tels que AB  6 , O le milieu de du segment [AB], et  le cercle de diamètre [AB]. Soit C un point de  tel que AC  2 et H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB). La tangente en A à  coupe (AB) en K. 1) Exprimer de deux façons le produit scalaire AB  AC et en déduire la longueur AH. 2) Faire de même avec le produit scalaire OC  OK et en déduire la longueur AK. Annexe : figure de l’exercice 2

y 4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

x

-1

-2

-3

-4