Gestion Des Transport

. . 32 e 3.3.1 3.3.2 Entrepˆ t ou plateforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 o Localisation des entrepˆ ts . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 o Formulation du probl` me . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 e Solution du probl` me de distribution . . . . . . . . . . . 37 e Ouverture de nouveaux d´ pˆ ts . . . . . . . . . . . . . . . 38 e o Formulation du probl` me d’ouverture de nouveaux d´ pˆ ts e e o 39 Solution du probl` me d’ouverture de d´ pˆ ts . . . . . . . . 40 e e o

3.4

Un probl` me de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 e 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5

3.5 4

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 43

Le probl` me du plus court chemin e 4.1 4.2 4.3

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Algorithme de Dijkstra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Politique optimale de remplacement de v´ hicule . . . . . . . . . . 48 e ´ 4.3.1 Enonc´ du probl` me de remplacement de v´ hicule . . . . 48 e e e 4.3.2 4.3.3 Mod´ lisation du probl` me de remplacement de v´ hicule . 49 e e e R´ solution du probl` me de remplacement de v´ hicule . . . 50 e e e

4.4 5

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 55

Organisation de tourn´ es de v´ hicules e e 5.1 5.2 5.3 5.4

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Probl` me du voyageur de commerce. . . . . . . . . . . . . . . . 56 e Algorithme de Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Table des mati`res e II Les probl` mes de production e 6 La gestion calendaire de stock 6.1 6.2 6.3

5 69 71

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Les politiques de gestion de stock . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Les coˆ ts associ´ s aux stocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 u e 6.3.1 6.3.2 6.3.3 Les coˆ ts de possession . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 u Les coˆ ts de rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 u Les coˆ ts de commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 u

6.4 6.5 6.6 6.7

Gestion calendaire de stock a rotation nulle . . . . . . . . . . . . 76 ` Cas d’une loi de demande continue . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Les cons´ quences economiques de la solution optimale . . . . . . 84 e ´ Cas de stocks a rotation non nulle . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 ` 6.7.1 6.7.2 D´ termination de la solution optimale . . . . . . . . . . . 90 e Cas d’une loi de demande discr` te . . . . . . . . . . . . . 92 e

6.8 7

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 95

La gestion par point de commande 7.1 7.2 7.3 7.4

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 D´ termination du point de commande en univers certain . . . . . 96 e D´ termination de la quantit´ economique de commande . . . . . . 97 e e´ Cas d’une demande al´ atoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 e 7.4.1 7.4.2 D´ termination de q et s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 e Cons´ quences economiques du choix . . . . . . . . . . . 103 e ´

7.5 8

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 107

La planification de la production 8.1 8.2 8.3

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 La planification des besoins en composants . . . . . . . . . . . . 108 D´ termination des besoins nets d’un composant . . . . . . . . . . 112 e 8.3.1 8.3.2 D´ termination de la couverture des besoins nets . . . . . . 114 e Utilisation en cascade de la logique de calcul . . . . . . . 114

6 8.4 8.5 8.6 9

Table des mati`res e Ajustement charge-capacit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 e Autres r` gles de calcul des lancements de production . . . . . . . 121 e Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 125

Les techniques de juste a temps ` 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5

Origine et principe du JAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Les deux approches du JAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Les facteurs cl´ s du JAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 e La m´ thode Kanban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 e Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 135

10 Ordonnancement en ateliers sp´ cialis´ s e e

10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.2 Ordonnancement sur une machine . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.2.1 Le diagramme de Gantt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 10.2.2 La r` gle T.O.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 e 10.3 Ordonnancement avec deux centres de production . . . . . . . . . 138 10.3.1 Cas o` toutes les tˆ ches sont a ex´ cuter sur A puis B . . . 139 u a ` e 10.3.2 Cas de tˆ ches ne s’effectuant pas dans le mˆ me ordre . . . 140 a e 10.4 Ordonnancement sur trois machines . . . . . . . . . . . . . . . . 143 10.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 A Formulaire pour la logistique 149

A.1 La gestion calendaire de stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 A.2 La gestion par point de commande . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 A.3 Les techniques de juste a temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 ` B Tables pour la gestion de stocks 153

B.1 Table de la loi Poisson(λ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 B.2 Table de la loi normale Z ∼ N (0, 1) . . . . . . . . . . . . . . . . 158 B.3 Table pour le calcul de Ir (S) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Partie I Les probl` mes de transport e

7

Chapitre 1 Introduction

1.1 Objectif du cours

` L’objectif du cours est de donner une introduction a la logistique pour l’entreprise. On sensibilisera les etudiants aux principes d’une gestion performante ´ la chaˆne logistique, notamment par une gestion efficace de la fonction transport ı pour l’entreprise, une gestion efficace de ses stocks et de la planification de sa production. Pour cela, on essayer de d´ velopper une double comp´ tence : e e • La capacit´ de formuler ces probl` mes en des mod` les math´ matiques : e e e e c’est-` -dire, partant de probl` mes enonc´ s de mani` re litt´ raire, de les traa e ´ e e e duire sous formes d’´ quations math´ matiques. e e • La connaissance d’outils de r´ solution de ces probl` mes : en effet, une e e fois le probl` me formul´ , souvent on tombe sur un probl` me classique (tel e e e celui de la gestion de stock), pour lequel il existe des m´ thodes de r´ solution e e adapt´ es (comme la gestion calendaire de stock ou la gestion de stock par e point de commande). Comme r´ f´ rences principales, nous utiliserons le livre de Giard, “Gestion ee de la production et des flux” [7] et celui de Baglin et al, “Management industriel et logistique”, [1]. Pour ce qui est de la formulation en mod` les math´ matiques, deux e e tr` s bonnes r´ f´ rences sont le livre de Williams “Model building in Mathematical e ee Programming” [20] et celui de Gueret et al., “Applications of optimization with XPRESS-MP” [8]. Une tr` s bonne r´ f´ rence en fran¸ ais est l’ouvrage de Norbert e ee c et al, “La recherche op´ rationnelle” [17]. e

9

10

Chapitre 1. Introduction

1.2

Origine et p´ rim` tre de la logistique e e

A l’origine, la logistique est un terme emprunt´ du langage militaire. Ainsi pour e l’OTAN la logistique est la ”planification et l’ex´ cution de d´ placements des forces e e arm´ es et de leur maintenance.” Comme le souligne Giard [7], l’aspect le plus vie sible etait l’acheminement des troupes et de leur mat´ riel. Mais ce seul point ne ´ e peut suffire a la r´ ussite d’une op´ ration militaire. Il faut egalement une bonne ` e e ´ organisation du stockage du mat´ riel et des vivres ainsi que des actions d’approe visionnement tr` s r´ actives. Ces divers concepts ont et´ adapt´ au management e e ´e e des entreprises. Selon le point de vue retenu, le p´ rim` tre de la logistique est plus au moins e e etendu. Au sens restreint du terme, on consid` re la gestion efficace des transports ´ e e e de l’entreprise. Au sens plus global, on inclura dans le p´ rim` tre de la logistique : • la planification de la production, • l’ordonnancement de la production, • la pr´ vision de la demande, e • la gestion des