Cour

. 17 e e e 3.4.2 S´quences al´atoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 e e 3.5 Manipuler les objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.5.1 Cr´ation d’objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 e 3.5.2 Conversion d’objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.5.3 Les op´rateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 e 3.5.4 Acc´der aux valeurs d’un objet : le syst`me d’indexation 28 e e 3.5.5 Acc´der aux valeurs d’un objet avec les noms . . . . . . 31 e 3.5.6 L’´diteur de donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 e e 3.5.7 Calcul arithm´tique et fonctions simples . . . . . . . . . 33 e 3.5.8 Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 38 38 39 42 43 45 46 51 59 59 60 62 65

4 Les graphiques avec R 4.1 Gestion des graphiques . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Ouvrir plusieurs dispositifs graphiques 4.1.2 Partitionner un graphique . . . . . . . 4.2 Les fonctions graphiques . . . . . . . . . . . . 4.3 Les fonctions graphiques secondaires . . . . . 4.4 Les param`tres graphiques . . . . . . . . . . . e 4.5 Un exemple concret . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Les packages grid et lattice . . . . . . . . . . . 5 Les 5.1 5.2 5.3 5.4 analyses statistiques avec R Un exemple simple d’analyse de Les formules . . . . . . . . . . . Les fonctions g´n´riques . . . . e e Les packages . . . . . . . . . . variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Programmer avec R en pratique 6.1 Boucles et vectorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.2 Ecrire un programme en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.3 Ecrire ses fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Litt´rature sur R e

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Pr´ambule e

Le but du pr´sent document est de fournir un point de d´part pour les e e novices int´ress´s par R. J’ai fait le choix d’insister sur la compr´hension du e e e fonctionnement de R, bien sˆ r dans le but d’une utilisation de niveau d´butant u e plutˆt qu’expert. Les possibilit´s offertes par R ´tant tr`s vastes, il est utile o e e e pour le d´butant d’assimiler certaines notions et concepts afin d’´voluer plus e e ais´ment par la suite. J’ai essay´ de simplifier au maximum les explications e e pour les rendre accessibles a tous, tout en donnant les d´tails utiles, parfois ` e sous forme de tableaux. R est un syst`me d’analyse statistique et graphique cr´´ par Ross Ihaka e ee 1 . R est a la fois un logiciel et un langage qualifi´ de ` e et Robert Gentleman dialecte du langage S cr´´ par AT&T Bell Laboratories. S est disponible sous ee la forme du logiciel S-PLUS commercialis´ par la compagnie Insightful 2 . Il y e a des diff´rences importantes dans la conception de R et celle de S : ceux qui e veulent en savoir plus sur ce point peuvent se reporter a l’article de Ihaka & ` 3 dont une copie est ´galement distribu´e avec e e Gentleman (1996) ou au R-FAQ R. R est distribu´ librement sous les termes de la GNU General Public Lie 4 ; son d´veloppement et sa distribution sont assur´s par plusieurs stacence e e tisticiens rassembl´s dans le R Development Core Team. e R est disponible sous plusieurs formes : le code (´crit principalement en C e et certaines routines en Fortran), surtout pour les machines Unix et Linux, ou des ex´cutables pr´compil´s pour Windows, Linux et Macintosh. Les fichiers e e e pour installer R, a partir du code ou des ex´cutables, sont distribu´s a partir du ` e e ` site internet du Comprehensive R Archive Network (CRAN) 5 o` se trouvent u aussi les instructions a suivre pour l’installation sur chaque syst`me. En ce ` e qui concerne les distributions de Linux (Debian, . . .), les ex´cutables sont e g´n´ralement disponibles pour les versions les plus r´centes ; consultez le site e e e du CRAN si besoin. R comporte de nombreuses fonctions pour les analyses statistiques et les graphiques ; ceux-ci sont visualis´s imm´diatement dans une fenˆtre propre et e e e peuvent ˆtre export´s sous divers formats (jpg, png, bmp, ps, pdf, emf, pictex, e e xfig ; les formats disponibles peuvent d´pendre du syst`me d’exploitation). e e Les r´sultats des analyses statistiques sont affich´s a l’´cran, certains r´sultats e e ` e e partiels (valeurs de P, coefficients de r´gression, r´sidus, . . .) peuvent ˆtre e e e sauv´s a part, export´s dans un fichier ou utilis´s dans des analyses ult´rieures. e ` e e e

Ihaka R. & Gentleman R. 1996. R: a language for data analysis and graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics 5 : 299–314. 2 voir http://www.insightful.com/products/splus/default.asp pour plus d’information 3 http://cran.r-project.org/doc/FAQ/R-FAQ.html 4 pour plus d’infos : http://www.gnu.org/ 5 http://cran.r-project.org/

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Le langage R permet, par exemple, de programmer des boucles qui vont analyser successivement diff´rents jeux de donn´es. Il est aussi possible de come e biner dans le mˆme programme diff´rentes fonctions statistiques pour r´aliser e e e des analyses plus complexes. Les utilisateurs de R peuvent b´n´ficier des nome e breux programmes ´crits pour S et disponibles sur internet 6 , la plupart de ces e programmes ´tant directement utilisables avec R. e De prime abord, R peut sembler trop complexe pour une utilisation par un non-sp´cialiste. Ce n’est pas forc´ment le cas. En fait, R privil´gie la flexie e e bilit´. Alors qu’un logiciel classique affichera directement les r´sultats d’une e e analyse, avec R ces r´sultats sont stock´s dans un “objet”, si bien qu’une anae e lyse peut ˆtre faite sans qu’aucun r´sultat ne soit affich´. L’utilisateur peut e e e ˆtre d´concert´ par ceci, mais cette facilit´ se r´v`le extrˆmement utile. En e e e e e e e effet, l’utilisateur peut alors extraire uniquement la partie des r´sultats qui e l’int´resse. Par exemple, si l’on doit faire une s´rie de 20 r´gressions et que e e e l’on veuille comparer les coefficients des diff´rentes r´gressions, R pourra affie e cher uniquement les coefficients estim´s : les r´sultats tiendront donc sur une e e ligne, alors qu’un logiciel plus classique pourra ouvrir 20 fenˆtres de r´sultats. e e On verra d’autres exemples illustrant la flexibilit´ d’un syst`me comme R e e vis-`-vis des logiciels classiques. a

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par exemple : http://stat.cmu.edu/S/

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Quelques concepts avant de d´marrer e

Une fois R install´ sur votre ordinateur, il suffit de lancer l’ex´cutable e e correspondant pour d´marrer le programme. L’attente de commandes (par e d´faut le symbole ‘>’) apparait alors indiquant que R est prˆt a ex´cuter e e ` e les commandes. Sous Windows en utilisant le programme Rgui.exe, certaines commandes (acc`s a l’aide, ouverture de fichiers, . . .) peuvent ˆtre ex´cut´es e ` e e e par les menus. L’utilisateur novice a alors toutes les chances de se demander « Je fais quoi maintenant ? » Il est en effet tr`s utile d’avoir quelques id´es e e sur le fonctionnement de R lorsqu’on l’utilise pour la premi`re fois : c’est ce e que nous allons voir maintenant. Nous allons dans un premier temps voir sch´matiquement comment R trae vaille. Ensuite nous d´crirons l’op´rateur « assigner » qui permet de cr´er e e e des objets, puis comment g´rer les objets en m´moire, et finalement comment e e utiliser l’aide en ligne qui est extrˆmement utile dans une utilisation courante. e

2.1

Comment R travaille

Le fait que R soit un langage peut effrayer plus d’un utilisateur potentiel pensant « Je ne sais pas programmer ». Cela ne devrait pas ˆtre le cas pour e deux raisons. D’abord, R est un langage interpr´t´ et non compil´, c’est-`-dire ee e a que les commandes tap´es au clavier sont directement ex´cut´es sans qu’il soit e e e besoin de construire un programme complet comme cela est le cas pour la plupart des langages informatiques (C, Fortran, Pascal, . . .). Ensuite, la syntaxe de R est tr`s simple et intuitive. Par exemple, une e r´gression lin´aire pourra ˆtre faite avec la commande lm(y ~ x). Avec R, e e e une fonction, pour ˆtre ex´cut´e, s’´crit toujours avec des parenth`ses, mˆme e e e e e e si elles ne contiennent rien (par exemple ls()). Si l’utilisateur tape le nom de la fonction sans parenth`ses, R affichera le contenu des instructions de e cette fonction. Dans la suite de ce document, les noms des fonctions sont g´n´ralement ´crits avec des parenth`ses pour les distinguer des autres objets e e e e sauf si le texte indique clairement qu’il s’agit d’une fonction. Quand R est utilis´, les variables, les donn´es, les fonctions, les r´sultats, e e e etc, sont stock´s dans la m´moire de l’ordinateur sous forme d’objets qui e e ont chacun un nom. L’utilisateur va agir sur ces objets avec des op´rateurs e (arithm´tiques, logiques, de comparaison, . . .) et des fonctions (qui sont ellese mˆmes des objets). e L’utilisation des op´rateurs